Question

Dada a função f(x) = 1/(x + 2). Aproxime esta função no intervalo [−1, 1] por uma função do tipo h(x) = a0 + a1x.

Answer 1

ve$\texup{ veja que} \sum_{1}^{\infty}x^n= \frac{1}{1-x} \, para\, |x|\ \textless \ 1\\ \textup{tranformando nessa forma} \frac{1}{x+2} = \frac{1}{2} \frac{1}{1+ \frac{x}{2} } = \frac{1}{2} \frac{1}{1-( -\frac{x}{2} )} } = \frac{1}{2}\sum_{1}^{\infty}( -\frac{x}{2} )^n\\ \frac{1}{2}\sum_{1}^{\infty}( -\frac{x}{2} )^n =\sum_{1}^{\infty}\frac{1}{2^{n+1}}( -1 )^nx^n$

Answer 2

Resposta:

E para o intervalo [0,1]?

Explicação passo-a-passo: