Question

Dada a funcao f(x) = 1 - $\frac{3}{2}$x,determine:

a)f (- $\frac{1}{3}$)

b)f($\sqrt{2}$)

c)o valor de x para f(x) = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

Answer 1

Dada a funcao f(x) = 1 - 3/2x,determine:

a)f (-1/3)  está DIZENDO que
x= -1/3
  
               3x
f(x) = 1 - -----
                2

                         3      1
f(- 1/3) =  1  - -----(- ------)  olha o SINAL
                        2        3

                         3x1
f(-1/3) = 1  + ---------
                         2x3


                         3
f(-1/3) = 1 + ------     SOMA com fração faz mmc = 6
                        6
              
                6(1) + 1(3)
f(-1/3) = -----------------
                    6

                   6 + 3
f(-1/3) = -------------
                     6

                     9  
f(-1/3) = ----------  ( DIVIDE ambos por 3)
                    6

f(-1/3) = 3/2

b)f(√2)
x = √2
                 3(√2)
f(√2) = 1 - ---------
                    2

                       3√2
f(√2) = 1 -  -------------  soma com fração faz mmc = 2
                        2

              2(1) -  1(3√2)
f(√2) = -------------------------
                    2

                  2 - 3√2
f(√2) = -----------------  mesmo que
                        2

                2              3√2
f(√2) = -------- -   ------------
                2                 2

                      3√2
f(√2) = 1 - -------------
                       2


c)o valor de x para
 f(x) = √3/2
                 3x
f(x) = 1 - -----------
                 2

 √3                 3x
------- =  1 - ------- 
   2                 2

√3                  3x
---- - 1 = -----------
  2                  2

     √3
2( ------ - 1) = 3x     elimina AMBOS (2)
       2


√3 - 1 = 3x   mesmo que


3x = √3 - 1
       
         √3 - 1
 x = ------------
             3