Question

dada a função f(x)= 1 sobre 4-x²

Answer 1

Vamos lá.

Como você informou que a pergunta é: qual o domínio dessa função,então vamos resolver. Tem-se:

f(x) = 1/(4-x²)

Note: não existe divisão por zero. Então deveremos impor que o denominador deverá ser diferente de zero. Assim, teremos:

4-x² ≠ 0 ----- passando "4" para o 2º membro, teremos:
- x² ≠ -4 ---- multiplicando-se ambos os membros pro "-1", ficaremos:
x² ≠ 4
x ≠ +-√(4) ------ como √(4) = 2, teremos:
x ≠ +- 2 ----- ou seja, daqui você conclui que:

x ≠ -2, ou x ≠ 2   ------ Esta é a resposta. Este é o domínio.

Se você quiser, poderá apresentar o domínio (D) da seguinte forma:

D = {x ∈ R | x ≠ -2, ou x ≠ 2}

Ou ainda, também se quiser, o domínio desta função poderá ser apresentado do seguinte modo, o que significa a mesma coisa:

D = (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; +∞) .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.