Question

dada a função:

f(x)=1-4x²

determine:

a) coordenadas de vértice

b)zero da função

Answer 1

a)O ponto "x" do vértice de uma função quadrática é dado por $x=\frac{-b}{2a}$, então substituindo:

$x=\frac{0}{-8}\\ \\ x=0$
Como descobrimos que o ponto $x=0$, basta substituirmos na equação, então temos:

$y=1-4x^{2}\\ \\ y=1 - 4*0^{2}\\ \\ y=1-0\\ \\ y=1$
Portanto, o vértice é (0,1)

b)O zero da função é quando a função é igual a zero, ou seja, $1-4x^{2}=0$, então resolvendo:

$1-4x^{2}=0\\ \\ -4x^{2}=-1$
Multiplicando ambos os lados por $(-1)$

$4x^{2}=1\\ \\ x^{2}= \frac{1}{4}\\ \\ x=^{+}_{-}\frac{1}{2}$
Ou seja, $x'=-\frac{1}{2}\\ x''=\frac{1}{2}$