Question

Dada a função f(x) = 1 + 2cos(x), seja x um ângulo do primeiro quadrante, então o valor de x que faz com que f(x) = 2 é:

Answer 1

Resposta:

x =  60° + k.360°, k = {0,1,2,3...}

x = 60°, x = 420°, x = 780°, ....

Explicação passo a passo:

f(x) = 1 + 2cos(x)

Para f(x) = 2 => x = ?

1 + 2cos(x) = 2

2cos(x) = 2 - 1  

2cos(x) = 1

cos(x) = 1/2

x = cos⁻¹(1/2), ver tabela

x =  60° + k.360° (I quadrante) ou x = 300° + k.360° (IV quadrante) com k = {0,1,2,3...}

Como é solicitado do I quadrante:

x =  60° + k.360°, k = {0,1,2,3...}

Para k = 0 => x = 60° + 0.360° = 60°

Para k = 1 => x = 60° + 1.360° = 60° + 360° = 420°

Para k = 2 => x = 60° + 2.360° = 60° + 720° = 780°

e assim por diante....