Question

Dada a função f(x) = 1 + 2cos(x), seja x um ângulo do primeiro quadrante, então o valor de x que faz com que f(x) = 3 é:

a) 0°
b) 90°
c) 180°
d) 360°
e) 270⁰

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia.

f(x) = 1 + 2*cos(x)

Se f(x) = 3, então:

3 = 1 + 2*cos(x)

2*cos(x) = 3 - 1

2*cos(x) = 2

cos(x) = 2/2

cos(x) = 1

O ângulo x cujo cosseno é igual a 1 é o ângulo e está no 1o. quadrante é o ângulo nulo.

Alternativa A

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o ângulo procurado para que a referida função seja igual a "3" é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

     $\Large\begin{cases} f(x) = 1 + 2\cos(x)\\f(x) = 3\end{cases}$

Para encontrar o valor do ângulo "x" devemos igualar as funções, ou seja:

     $\Large \begin{aligned}1 + 2\cos(x) & = 3\\2\cos(x) & = 3 - 1\\2\cos(x) & = 2\\\cos(x) & = \frac{2}{2}\\\cos(x) & = 1\\x & = \arccos(1)\\x & = 0\end{aligned}$

✅ Portanto, o valor do ângulo procurado é:

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 0\end{gathered}$      

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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