Question

dada a função f(t) = - x2* + 5x - 6, qual o valor maximo da função?
a) 0,25
b) 2
c) 3
d) 2,5
e) 6

Answer 1

Resposta:

O máximo da função é 0,25    logo a)

( ver gráfico em anexo)

Explicação passo a passo:

As funções quadráticas ( ou do segundo grau ) são representadas por

parábolas.

Se o coeficiente "a" > 0 ,

parábola tem concavidade virada para cima.

Nesta situação a ordenada em y do vértice é o mínimo valor qua a função

pode ter.

Se o coeficiente "a" < 0 ,

parábola tem concavidade virada para baixo.

Nesta situação a ordenada em y do vértice é o máximo valor qua a função

pode ter.

Cálculo da coordenada em y , do vértice

f ( t )  = - x² + 5x - 6  

Calcular as coordenadas do vértice tem uma fórmula pequena.

Vértice = ( - b / 2a  ; - Δ / 4a )  

Recolha de dados:

a = - 1

b =  5

c = - 6

Δ = b² - 4 * a * c = 5² - 4 * ( - 1 ) * ( - 6 ) = 25 - 24 = 1

Cálculo coordenada em y , do vértice

y = ( - 1 / ( 4 * ( - 1 ) ) = -1 / ( - 4 ) = 1/4 = 0,25    logo a)

Bons estudos.

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( * ) multiplicação             ( / )  divisão