Dada a função f(t)=-t² +2t + 3, podemos afirmar que seu ponto de máximo têm coordenadas:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Sabendo que o ponto de máximo/mínimo de uma função quadrática é o vértice da parábola determinada por essa função nós teremos que :
Vamos começar calculando o discriminante p/ depois aplicá-lo na fórmula do 'y do vértice'. Veja :
Lembrando que p/ acharmos o Δ de uma função nós devemos transformá-la em uma equação quadrática e p/ fazermos isso basta igualarmos a nossa função a zero.
-t² + 2t + 3 = 0, sendo que :
a = termo que acompanha o x² (No caso como não aparece nada é o (-1))
b = termo que acompanha o x
c = termo sozinho/independente
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.(-1).3 → Δ = 4 + 12 → Δ = 16
Agora é só jogar esse valor na fórmula do 'y do vértice' :
Yv = -Δ/4a
Yv = -16/4.(-1) → Yv = -16/-4 → Yv = 4
Por fim vamos achar a coordenada 'x do vértice' apenas aplicando os valores dos coeficientes da equação na seguinte fórmula. Observe :
Xv = -b/2a
Xv = -2/2.(-1) → Xv → -2/-2 → Xv = 1
Portanto as coordenadas do ponto de máximo da função são : P(1,4)