Question

Dada a função f: R-R definida por f(x)=x²-5x+6,calcule:?os valores reais de x para que se tenha.

a) f(x)=-6
b) f(x)=12
c) f(x)=-2

Answer 1

Função: f(x)=x²-5x+6

a)f(x)=-6

x²-5x+6=-6 (passa o 6 pro outro lado o sinal muda) >> x²+5x+12(6+6)=0
Agora so aplicar a fórmula: Δ=(-5)²-4x1x12=25-48=-23
*Quando o Δ da menor que 0 não existe nenhuma razão (x) real.

b)f(x)=12

x²-5x+6=12 >> x²-5x-6=0  
Aplicando a fórmula (Δ=b²-4xAxC) > Δ=(-5)²-4x1x(-6)=25+24=49
x=-b+/-√Δ/2a
x¹=-(-5)+√49/2x1=+5+7/2=12/2=6
x²=-(-5)-√49/2x1=+5-7/2=-2/2=-1

c)f(x)=-2

x²-5+6=-2 >> x²-5+8=0
Δ=(-5)²-4x1x6=25-24=1
x¹=-(-5)+√1/2x1=+5+1/2=6/2=3
x²=-(-5)-√1/2x1=5-1/2=4/2=2

Answer 2

Dada a função f: R-R definida por f(x)=x²-5x+6, as raízes são:

a) Não possui raízes reais

b) x'=6 e x''=-1

c) x'=3 e x''=2

Função de segundo grau

Definimos como função do 2º grau, ou função quadrática, a função R → R, ou seja, uma função em que o domínio e o contradomínio são iguais ao conjunto dos números reais, e que possui a lei de formação f(x) = ax² +bx +c.

Podemos achar suas raízes, dependendo do valor de f(x)

• f(x) = -6

       x²-5x+6=-6

       x²+5x+12=0

       Δ=(-5)²-4x1x12=25-48=-23

Quando o Δ < 0 não existe nenhum x real.

• f(x)=12

        x²-5x+6=12

        x²-5x-6=0  

       Aplicando a fórmula (Δ=b²-4xAxC)

       Δ=(-5)²-4x1x(-6)=25+24=49

      x=-b+/-√Δ/2a

      x'=-(-5)+√49/2x1

      x'= +5+7/2 = 12/2 = 6

      x'=6

      x''=-(-5)-√49/2x1

      x''= +5-7/2=-2/2=-1

      x''= -1

• f(x)=-2

      x²-5+6=-2 >> x²-5+8=0

      Δ=(-5)²-4x1x6=25-24=1

      Δ= 1

      x'=-(-5)+√1/2x1

      x'= +5+1/2

      x'= 6/2 = 3

      x''=-(-5)-√1/2x1

      x'' = 5-1/2

      x'' = 4/2=2

Aprenda mais sobre equações de segundo grau em: https://brainly.com.br/tarefa/9847148

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