Question

Dada a função f: R → R, definida por f(x) = ax + b, com a, b ∈ R e sabendo que f(1) = 18 e f(3) = 40. Determine a, b
e calcule o valor de a^2 + b^2 .

Answer 1

Resposta:

R. 170

Explicação passo-a-passo:

Teremos um sistema de 1º grau / linear:

3a + b = 40

1a + b = 18

Subtraindo o de cima pelo debaixo, sumiremos com o b para assim achar o valor de a:

3a - 1a + b - b = 40 - 18

2a = 22

a = 22 / 2 = 11

Agora vamos substituir o valor de a na segunda equação (por ser mais fácil):

1 . 11 + b = 18

b = 18 - 11 = 7

Descobrimos tudo agora vamos ao que o problema pediu:

a^2 + b^2

11^2 + 7^2

121 + 49 = 170