Question

Dada a função f: R → R, com lei de formação igual a f(x) = 2x + 1, e seja f-1 sua função inversa, o valor de f-1 (7) é: *
3 pontos
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Answer 1

Resposta:

f(x)=2x+1

y=2x+1

y-1/2=x

x=y-1/2

x=7-1/2

x=6/2

x=3

Answer 2

A imagem do valor 7, em relação à função inversa de f, é igual a 3, alternativa D.

Função inversa

A função inversa da função de primeiro grau descrita por f(x) = 2x + 1 é a função que associa a cada imagem de f(x) a pré-imagem x.  Ou seja, o valor da função inversa correspondente a $f^{-1} (7)$ é igual ao valor de x para o qual f(x) = 7.

Substituindo f(x) = 7 na lei de formação da função dada na questão proposta, podemos escrever:

$7 = 2x + 1$

$2x = 7 - 1$

$2x = 6$

$x = 3$

Outra forma de resolver essa questão é determinar a lei de formação da função inversa. Para isso trocamos as variáveis x e y na expressão de f(x) e organizamos a expressão:

$f(x) = 2x + 1$

$y = 2x + 1$

$x = 2y + 1$

$2y = x - 1$

$y = (x - 1)/2$

$f^{-1} (x) = \dfrac{x - 1}{2}$

Em seguida, basta substituir x por 7:

$f^{-1} (7) = \dfrac{7 - 1}{2} = 3$

Para mais informações sobre função inversa, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/5621037

#SPJ2