Dada a função f: R -> R, definida por f(x) = x²-4x-12, calcule:
a) f(x) = -7
b) f(-4) - f(-3)/f(4)
Soluções para a tarefa
Dada a função f: R -> R, definida por f(x) = x²-4x-12, calcule:
a) f(x) = -7
f(x) = x² - 4x - 12
- 7 = x² - 4x - 12 IGUALAR a zero(atenção no sinal)
- 7 - x² + 4x + 12 = 0 junta iguais
- x² + 4x + 12 - 7 = 0
- x² + 4x + 5 = 0 equação do 2º grau( ax² + bx + c = 0)
a = - 1
b = 4
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(-1)(5)
Δ = + 16 + 20
Δ = + 36 ---------------------------> √Δ = 6 ( porque √36 = 6)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
(-b + - √Δ)
x = -----------------
(2a)
x' = - 4 - √36/2(-1)
x' = - 4 - 6/-2
x' = - 10/-2
x' = + 10/2
x' = + 5
e
x'' = - 4 + √36/2(-1)
x'' = - 4 + 6/-2
x'' = + 2/-2
x'' = - 2/2
x'' = - 1
assim
x' = 5
x'' = - 1
b) f(-4) - f(-3)/f(4)
f(-4)
f(x) = x² - 4x - 12
f(-4) = (-4)² - 4(-4) - 12
f(-4) = + 16 + 16 - 12
f(-4) = + 32 - 12
f(-4) = + 20
f(-3)
f(-3) = (-3)² - 4(-3) - 12
f(-3) = + 9 + 12 - 12
f(-3)= + 9 + 0
f(-3) = 9
e
f(4)
f(4) = (4)² - 4(4) - 12
f(4) = + 16 - 16 - 12
f(4) = 0 - 12
f(4) = - 12
assim
assim
f(-4) = 20
f(-3) = 9
f(4) = - 12
atenção USANDO isso(→→→→) para NÃO embaralhar
f(-4) - f(-3)/f(4) mesmo que
→→→→→f(-3)
f(-4) - --------------
→→→→→f(4)
→→→→→ 9
20 - ------- olha o sinal (-)(-) = +
→→→→ - 12
→→→→ 9
20 + ------- soma com fração faz mmc = 12
→→→→ 12
12(20) + 1(9)
------------------
12
240 + 9
-------------
12
249
------ divide AMBOS por 3
12
83
----
4
refazendo como pediu
f(-4) - f(-3)/f(-4) ( por os VALORES de CADA UM)
20 - 9/-12 ( olha o sinal)
20 + 9/12 soma com fração faz mmc = 12
12(20) + 1(9)
----------------
12
240 + 9
-------------
12
249/12 divide AMBOS por 3
83/4