Question

dada a função f: R -> R definida por f(x)=
$x2$
 -5x+6, calcule:

a) f(2), f(-3) e f(0) ​
b) o valor de X cuja imagem vale 2.​

Answer 1

Usando conceitos de função de segundo grau e formula de baskara paar encontrar a imagem da função encontramos os seguintes resultados

A) f(2)=0, f(-3)=30, f(0)=6

B) x=1 e x=4

Explicação passo-a-passo:

A) para encontrar o valor da função nesse ponto subistituimos x pelo valor dado na função

$f(x)=x^2+5x+6$

para x=2

$f(x)=2^2+5(2)+6$

$f(2)=0$

para x=-3

$f(x)=(-3)^2+5(-3)+6$

$f(-3)=30$

para x=0

$f(0)=0^2+5(0)+6$

$f(0)=6$

B)

Para encontrar o valor de x cuja a imagem é 2 igualamos a função a 2 e usamos baskara

$f(x)=x^2+5x+6$

$2=x^2+5x+6$

$0=x^2+5x+4$

usando baskara temos

$x=\frac{-b(+-)\sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a}$

$x=\frac{-(-5)(+-)\sqrt{5^2-4*1*4} }{2*1}$

$x=\frac{5(+-)\sqrt{25-16} }{2}$

$x=\frac{5(+-)\sqrt{9} }{2}$

$x=\frac{5((+-)3) }{2}$

para o caso + temos

$x=\frac{5((+)3) }{2}=4$

para o caso - temos

$x=\frac{5((-)3) }{2}=1$