Question

dada a função f: R-> R definida por f(x)= ax2 +b, com a,b £ R, calcule a eb, sabendo que f(1)=7 e f(2)=22 ??

Answer 1

$f(x)=ax^{2}+b\\f(1)=a(1)^{2}+b\\7=a+b\\\\f(x)=ax^{2}+b\\f(2)=a(2)^{2}+b\\22=4a+b$

Sistema:

$\begin{cases}4a+b=22\\a+b=7\end{cases}$

Subtraindo uma pela outra:

$4a-a+b-b=22-7\\3a=15\\a=15/3\\a=5$

Achando b:

$a+b=7\\5+b=7\\b=7-5\\b=2$