dada a função f: r---->r definida por f(x)= ax+b , com a,b e R, calcular a e b, sabendo-se que f(i)=4 e f(-1)= -2
Soluções para a tarefa
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Resposta: a=6/(1+i), b = 1 - 3i
Explicação passo a passo:
f(x) = ax + b
f(i) = 4, então 4 = a*i + b
f(-1) = -2, então -2 = a*-1 + b
4 = ai+b
-2 = -a + b (multiplicar por -1)
4 = ai + b
2 = a - b
somando essas 2 equações
4+2 = ai+a
6=a(i+1)
a=6/(1+i)
agora substitur a em alguma das equações para encontrar b
4 = ai + b
4 = 6i/(1+i) + b
b = 4 - 6i/(1+i), simplificando
b = 1 - 3i
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