Question

Dada a função f:R > R definida por f(x) = 3x² - x - 2, pede-se:

a)As raízes da função.
b)Os pontos onde o gráfico de f intercepta o eixo das abcissas.
c)O ponto onde a parábola intercepta o eixo das ordenadas.
d)O vértice da parábola.
e)A função f apresenta valor máximo ou mínimo? Qual é esse valor?
f)Domínio e imagem da função
g)para que valores de x a função é crescente?
h)Para que valores de x a função é descrescente?
i)Representar a função gráficamente.

Answer 1

Resposta:

a) ∆=

${ - 1}^{2} - 4 \times 3 \times( - 2 )= 1 + 24 = 25$

f(x)=

$\frac{1 + - \sqrt{25} }{6} = \frac{1 + - 5}{6}$

x1=

$\frac{1 + 5}{6} = \frac{6}{6} = 1$

x2=

$\frac{1 - 5}{6} = \frac{ - 4}{6} = \frac{ - 2}{3}$

b)

intercepta nos pontos 1 e -2/3 no eixo x

c) intercepta no ponto -1 no eixo y

d) vértice:

V(Xv,Yv)

Xv=

$\frac{1}{6}$

Yv=

$- \frac{ - 25}{12}$

e)???

f) domínios:

1 e -2/3

imagem: 0

g) já que a>0, ela é crescente

I)os valores de x são os pontos do eixo x, o valor da resposta, ou seja zero, é o ponto do eixo y