Question

Dada a funçao f: |R definida pot f(x)= Ax+5 com A,B,€ |R calcular A e B sabendo -se que f(1)=4 e f(-1)=-2

Answer 1

Então não é 5, é b? Então, vamos lá...

f(1) = 4, isto é, para x = 1, y = 4 (y é o mesmo que f(x))

Substituindo em f(x) = ax + b , fica:

4 = a . 1 + b , ou seja, 4 = a + b   ou  a + b = 4

Fazendo o mesmo para f(-1) = -2  , temos:

-2 = a . (-1) + b  , isto é, -2 = -a + b    ou    -a + b = -2

Temos um sistema (vou resolvê-lo por adição, mas, pode ser resolvido por outros métodos):

a + b = 4
-a + b = -2

Somando as duas equações, temos:

2b = 2 ⇒ b = 2/2 = 1

Substituindo em uma das equações (vou substituir na 1ª), fica:

a + 1 = 4 ⇒ a = 4 - 1 = 3

Portanto, a = 3 e b = 1