Question

Dada a função f: IR → IR, tal que f(x) = x2 + 4x + k. Determine o valor de k Є IR, para que a função tenha zeros reais e iguais.​

Answer 1

Resposta:

resposta:        k = 4

Explicação passo a passo:

Seja a função:

        $f(x) = x^{2} + 4x + k$

Que gera a seguinte equação:

       $x^{2} + 4x + k = 0$

Cujos coeficientes são:  a = 1, b = 4 e c = k

Para a referida função tenha zeros reais e iguais é necessário que seu delta seja igual a 0, ou seja:

                Δ = 0

    $b^{2} - 4.a.c = 0$

    $4^{2} - 4.1.k = 0$

        $16 - 4k = 0$

             $-4k = -16$

                $4k = 16$

                  $k = \frac{16}{4}$

                  $k = 4$

Portanto, para que a referida função tenha duas raízes reais e iguais é necessário que o valor de k seja:

                 k = 4

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