Dada a função f: IR IR (ou seja, o domínio e a contradomínio são os números
reais) definida por f(x)= 5x+6, calcule:
a) f(2), f(3)
b) O valor de x cuja imagem vale 21.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) f(2) = 16 e f(3) = 21
b) x = 3
Explicação passo-a-passo:
a)
Se a questão nos fornece a lei de formação da função e pede f(3) e f(2), basta substituir os valores de x na lei de formação e encontrar os valores de y, a imagem. ( f(3) ou f(2) quer dizer que devemos substituir o valor de x por 3 e por 2 na equação) (lembrando que f(x) = y = imagem)
Substituindo:
f(2) = 5.2 + 6 = 10 + 6 = 16, portanto para x = 2, sua imagem será 16 (lembrando que f(2) = y = imagem)
f(3) = 5.3 + 6 = 15 + 6 = 21, portanto para x = 3, sua imagem será 21
(lembrando que f(3) = y = imagem)
b)
Nós não precisaríamos resolver essa alternativa, já que, na alternativa anterior, nós já constatamos que para x = 3 a imagem é 21. Mas, caso isso não aconteça, saiba como resolver:
Se a alternativa pede o valor de x para que a imagem seja igual a 21, isso significa que f(x) = 21, já que f(x) = y = imagem. Então, temos:
f(x) = 21
f(x) = 5x + 6
Fazendo a substituição e resolvendo a equação:
5x + 6 = 21 ⇒ 5x = 21 - 6 ⇒ 5x = 15 ⇒ x = 15 ÷ 5 ∴ x = 3