Question

Dada a função f: IR em IR definida pela lei f (x) = ax + b, tal que f(2) = 3 e f(1) = - 2. Determine os coeficientes a e b.

Escreva a lei de formação dessa função.

Answer 1

(x     y) 
 2     3  ---->  3 = a . 2 + b ---> 2a + b = 3
 1   - 2  ---> - 2 = a . 1 + b --->   a + b = - 2
2a + b = 3
a + b = - 2
Vamos resolver pelo método da adição, multiplicando os termos da 2ª equação por - 1.
2a + b = 3
- a - b = 2   
a = 5
Substituindo o 5 na 2ª equação podemos encontrar o valor de b:
a + b = - 2
Substituindo fica:
5 + b = - 2
b = - 2 - 5
b = - 7
Resposta: 
f(x) = 5x - 7

Answer 2

2a + b = 3
a + b = - 2  (- 1)

2a + b = 3
- a - b = 2
-------------------------
1a = 5
a = 5 : 1
a = 5
2a + b = 3
2 * 5 + b = 3
10 + b = 3
b = 3 - 10
b = - 7

f (X) = ax + b
f(X) = 5x + (- 7)
f (X) = 5x - 7