Question

Dada a função f, identifique os coeficiente a,b e c e calcule a raiz ou os Zeros de cada uma delas: A)f(X)=2x2-6 B) f(X)=X2+x-2 C) f(X)=-2X2+4X+16 D) f(X)=-3X2+3x-6

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Thalitacaroline, que a resolução também é simples, a exemplo da sua questão anterior.
Pede-se para identificar os coeficientes "a', "b" e "c" e depois calcular os zeros (ou as raízes) de cada uma das seguintes funções:

a) f(x) = 2x² - 6

Note que os coeficientes "a", "b" e "c" são estes (lembre-se que sempre comparamos com equações do 2º grau, da forma f(x) = ax² + bx + c):

a = 2 --- (é o coeficiente de x)
b = 0 --- (a função não tem o termo em "x". Por isso, consideramos o termo "b" igual a zero).
c = -6 ---(é o coeficiente do termo independente.

Agora vamos encontrar as raízes. Fazendo f(x) = 0, teremos:

2x² - 6 = 0 ---- passando "6" para o 2º membro, teremos:
2x² = 6
x² = 6/2
x² = 3
x = +-√(3) --- ou seja, teremos que as raízes são estas:

x' = - √(3)
x'' = √(3)

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução `{x'; x''} da seguinte forma

S = {-√(3); √(3)} .


b) f(x) = x² + x - 2 ---- veja que os coeficientes são estes:

a = 1 ----- (é o coeficiente de x²)
b = 1 ----- (é o coeficiente de x)
c = - 2 --- (é o coeficiente do termo independente) .

Agora vamos igualar f(x) a "0" para encontrar as raízes. Assim:

x² + x - 2 = 0 ----- se você aplicar Bháskara vai encontrar as seguintes raízes:

x' = -2
x'' = 1

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma:

S = {-2; 1} .


c) f(x) = -2x² + 4x + 16 ----- fazendo f(x) = 0 para encontrar as raízes, teremos;

-2x² + 4x + 16 = 0 --- para facilitar, poderemos dividir ambos os membros por "2", com o que ficaremos da seguinte forma;

- x² + 2x + 8 = 0 ----- se você aplicar Bháskara, vai encontrar as seguintes raízes:

x' = -2
x'' = 4

Se você quiser poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma:

S = {-2; 4}


d) f(x) = - 3x² + 3x - 6 ----- para encontrar as raízes, faremos f(x) = 0, ficando:

- 3x² + 3x - 6 = 0 --- para facilitar, poderemos dividir ambos os membros por "3", com o que ficaremos da seguinte forma:

- x² + x - 2 = 0 ----- Se você aplicar Bháskara, vai encontrar que o delta desta função é negativo ( < 0). Logo, a função não tem solução no âmbito dos Reais.
Assim, basta que você indique que o seu conjunto-solução será este:

S = ∅ , ou S = { } .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.