Question

Dada a função f definida por f(x,y)=-7x^2y+3xy^2-2xy,determine as derivadas parciais fx(x,y);fx(2,-1) e fxy(x,y).

Answer 1

$\boxed{\boxed{f(x,y) = -7x^2y +3xy^2 - 2xy}}$

calculando as derivadas parciais
derivando em relaçao a x...y vira uma constante..
então é só derivar normalmente a variavel $\boxed{(u^n ) ' = n* u^{n-1}}$

$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x} = -7y (2x^{2-1}) + 3y^2(1*x^{1-1})-2y(1*x^{1-1})\\\\ \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} =-7y*2x + 3y^2* 1 - 2y*1\\\\ \boxed{ \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} =-14xy+3y^2-2y}$

derivando em relação a y
x vira uma constante

$\frac{\partial f(x,y)}{\partial y} =-7x^2*(y^{1-1}) + 3x*(2y^{2-1})-2x*(y^{1-1})\\\\ \frac{\partial f(x,y)}{\partial y} =-7x^2 + 3x*2y - 2x\\\\\ \boxed{ \frac{\partial f(x,y)}{\partial y} =-7x^2 +6xy-2x}$

o resto n entendi mt bem oq vc escreveu