Question

Dada a função f definida por f(x) = x² + 4x – 21:

a) Esboce o gráfico destacando os pontos (zeros da função, vértice, ponto que o gráfico intercepta o eixo Oy) (Observação: apresente os cálculos usados para a determinação de cada um desses itens).

b) Em qual intervalo a função é crescente?

C) Em qual(is) intervalo(s) a função é positiva ?

Answer 1

vamos lá...

f(x)=x²+4x-21

x²+4x-21=0

a=1
b=4
c=-21

Δ=b²-4ac
Δ=16+84
Δ=100

x=(-b±√Δ)/2a= (-4±10)/2

x'=(-4+10)/2=6/2=3
x"=(-4-10)/2=-14/2=-7

zeros da função  (3,0) e (-7,0)

intercepta o eixo " y" em c=-21 (0,-21)

Xv=-b/2a=-4/2=-2
Yv=-Δ/4a=-100/4=-25
V(-2,-25)

Ela é crescente em x >-2

Intervalo positivo ( acima da reta x)
para: x<-7 e x>3