Question

Dada a função f definida por f(x) = x² + 4x – 21



a) esboce o gráfico destacando os pontos (zeros da função,
vértice, ponto que o gráfico intercepta o eixo Oy)   


b) Em qual intervalo a função é crescente? 


c) Em qual(is) intervalo(s) a função é positiva ? 

Answer 1

Para responder estas questões devemos esboçar um gráfico para fazer a análise da função. 
b) a função é crescente do "x" do vértice até o infinito positivo.
Xv= -b/2a
Xv=-4/2.1
Xv=-4/2
Xv=-2
Portanto a função é crescente no intevalo de -2 até o infinito positivo.
]-2 , +oo[
{x∈R / x> -2}

c) Como as raízes da função são -7 e 3. Olhando para esses pontos no gráfico percebemos que de -7 até o infinito negativo  e de 3 até o infinito positivo a função é positiva. Logo:

] -oo , -7[  U  ]3 , +oo[   

ou
{x∈R / x<-7  ou x > 3}