Question

dada a função F definida por f(x)= ax+b com a e b sabendo que f(3)=4 e F(-1)=-2

Answer 1

Temos a função $f(x) = ax+b$ e sabemos que $f(3)=4$ e $f(-1)=-2$

i) $f(3)$:

$f(3) = 3a+b$

∴ $3a+b = 4$

ii) $f(-1)$:

$f(-1)=-a+b$

∴ $-a+b=-2$

Obtemos então o seguinte sistema:

$\left \{ {{3a+b=4} \atop {-a+b=-2}} \right$

Pelo método da substituição:

$-a+b=-2 \Rightarrow b = -2+a$ (*)

Substituindo (*) em $3a+b = 4$:

$3a+b=4 \Rightarrow 3a+(-2+a) = 4 \Rightarrow 4a-2 = 4 \Rightarrow a=\frac{4+2}{4} \Rightarrow a=\frac{3}{2}$

Logo:

$b=-2+a \Rightarrow b= - 2+ \frac {3}{2} \Rightarrow b= \frac {-4+3}{2} \Rightarrow b=\frac{-1}{2} \Rightarrow b=-\frac{1}{2}$

Logo

$S= \{-\frac{1}{2}, \frac{3}{2}\}$