Question

Dada a função f:ℝ → ℝ definida por f(x) = ax + b, com a, b ∈ ℝ, calcular a e b, sabendo

que f(-3)= 3 e f(3)= -1, então f(6) corresponde a:
a) -4
b) -3
c) -2
d)-1
e)1​

Answer 1

Resposta: b) -3

Explicação passo a passo:

f(x) = ax + b, substituindo os valores, temos:

f(-3) =  -3a + b = 3 e

f(3) = 3a + b = -1, logo temos o sistema:

-3a + b = 3

3a + b = -1

somando as duas equações, temos:

2b = 2 =>

b=1

substituindo b em alguma das duas equações (vou escolher a segunda), temos:

3a + 1 = -1 =>

3a = -2 = >

a = $-\frac{2}{3}$

Observe primeiro que f(6) = 6a+b, logo:

$f(6) = 6*(-\frac{2}{3} ) + 1 =>\\f(6) = -4 + 1 =>\\f(6) = -3$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{f(x) = ax + b}$

$\mathsf{f(-3) = 3}$

$\mathsf{f(-3) = a(-3) + b}$

$\mathsf{b - 3a = 3}$

$\mathsf{f(3) = a(3) + b}$

$\mathsf{b + 3a = -1}$

$\mathsf{b - 3a = 3}$

$\mathsf{2b = 2}$

$\boxed{\mathsf{b = 1}}$

$\mathsf{1 - 3a = 3}$

$\mathsf{3a = -2}$

$\boxed{\mathsf{a = -\dfrac{2}{3}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{f(x) = -\dfrac{2x}{3} + 1}}}$

$\mathsf{f(6) = -\dfrac{2(6)}{3} + 1}$

$\mathsf{f(6) = -\dfrac{12}{3} + 1}$

$\mathsf{f(6) = -4 + 1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{f(6) = -3}}}\leftarrow\textsf{letra B}$