Question

Dada a função F de 2° grau, definida por f(x) = x² - 2x - 3, faça o que se pede
a) determine as suas raízes (zero da função)
b) determine as coordenadas (xv, yv) do vértice da parábola que representa o gráfico da função f e o eixo y​

Answer 1

a) Os zeros da função são encontrados igualando a função a zero e encontrando os valores de x. Utilizaremos a fórmula de Bhaskara para isso.

$\Delta = (-2)^2 - 4.1.(-3)\\\\\Delta = 4 + 12 = 16\\\\\sqrt{16} = 4\\\\x_1 = \dfrac{-(-2)+4}{2} = \dfrac62 = 3\\\\\\x_2 = \dfrac{-(-2)-4}{2} = \dfrac{-2}{2} = -1$

b) Aplicando as fórmulas de $x_v$ e $y_v$, temos:

$x_v = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{(-2)}{2.1} = 1\\\\\\y_v = -\dfrac{\Delta}{4a} = - \dfrac{16}{4} = -4$

c) O ponto em que o gráfico toca o eixo y, é o termo independente da função, ou seja, o número que vem sem a variável ao lado na equação.

y = - 3.

d) O gráfico está nas imagens.