dada a função f(×)=ax+b e sabendo se f(3)=5 e f(-2)= -5. calcule a e b
Soluções para a tarefa
Resposta:
a = 2 ; b = - 1
Explicação passo-a-passo:
Dados :
f( x ) =a x + b
f ( 3 ) = 5 e f ( - 2 ) = - 5
Pedido : a = ? b= ?
Como temos dois parâmetros a calcular temos de construir e resolver um sistema de duas equações a duas incógnitas, neste caso " a " e " b ".
Nota: dizer f ( 3 ) = 5 , quer dizer que o ponto ( 3, 5 ) pertence à reta que representa f ( x) ; sendo 3 a abcissa e 5 a ordenada
Substituindo " x " por 3 e " x " por - 2
a * 3 + b = 5
a * ( - 2 ) + b = - 5
⇔
3 a + b = 5
- 2 a + b = - 5
Vou de seguida preparar a 2ª equação para resolver os sistema pelo método da adição ordenada.
Multiplicar ambos os membros da 2ª equação por ( - 1 )
⇔ 3 a + b = 5
2 a - b = 5
----------------------------- somando as duas equações
5 a + 0 = 10 ⇔ a = 10 / 5 ⇔ a = 2
Vamos substituir uma das equações do sistema, à nossa escolha, por
a = 2 . Na outra equação substituir " a " por 2 e vamos encontrar o valor de " b ".
⇔
3 * 2 + b= 5
a = 2
⇔
b = 5 - 6
a = 2
⇔
a = 2 ; b = - 1
Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e uma boa semana para si.