Dada a função exponencial f(x) = (k – 4)^x, sabendo que essa função é decrescente, o valor de k está entre: *
1 ponto
A) 1 e 2
B) 2 e 3
C) 3 e 4
D) 4 e 5
E) 5 e 6
Soluções para a tarefa
Resposta:
d) 4 e 5
Explicação passo a passo:
Dada a forma geral de uma função exponencial:
com e .
Note que para a função exponencial ser decrescente, os valores de tem que estar no seguinte intervalo:
Portanto:
Analisando a dupla desigualdade, teremos:
Disso:
Resposta:
resposta: letra D
Explicação passo a passo:
Seja a função:
Se esta função é decrescente e queremos saber para quais valores de k esta função é decrescente, então devemos assumir que para uma função exponencial ser decrescente a sua base "a" tem que ser maior que 0 e menor que 1, ou seja:
Portanto, a resposta é:
ou
k = ]4, 5[ = {4.000001, 4.2, 4.3, .. , 4.8, 4.9, 4.99999}
Portanto, o valores de k que tornam a referida função decrescente são todo os valores entre 4 e 5 sem incluir o 4 e 5.
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