Question

Dada a função encontre o vértice e classifique o como um ponto de máximo ou de mínino.f(x)=x²+8x+9

Answer 1

$f(x) = {x}^{2} + 8x + 9\begin{gathered}\begin{cases} {a = 1}\\{b = 8} \end{cases}\end{gathered} \\ x = - \frac{b}{2a} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = - \frac{8}{2 \times 1} \\ x = - \frac{8}{2} \\ \: \: \: \: \: \: x = - 4 \\ f( - 4) = ( - {4)}^{2} + 8 \times ( - 4) + 9 \\ f( - 4) = 16 - 32 + 9 \\ f( - 4) = - 7$

O vértice do gráfico da função quadrática é:

(-4 , -7)

Para descobrir se o ponto é máximo ou mínimo basta ver o valor de a.

Se a < 0, a parábola possui ponto máximo.

Se a > 0, a parábola possui ponto mínimo.

a = 1 , a > 0

O ponto é mínimo

$\mathcal{Bons \: estudos }$

$\displaystyle\int_ \empty ^ \mathbb{C}     \frac{ - b \: ± \:  \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} d{ t } \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\Re}\sf{ \gamma  \alpha }\tt{ \pi}\bf{ \nabla}}}$

Answer 2

Resposta:

(-4 ; 5)

Explicação passo a passo:

a ⇒ coeficiente do x²

b ⇒ coeficiente do x

c ⇒ termo independente

As coordenadas do vértice da função quadrática é obtido por duas fórmulas, veja:

x = $\frac{-b}{2a}$

y = -Δ/(4a)

Substituindo, ficaria:

$x = \frac{-8}{2*1} = \frac{-8}{2} = -4$

$y = \frac{-(-20)}{4*1} = \frac{20}{4} = 5$

Para achar o valor de Δ, use: $b^{2} - 4ac$