Question

Dada a função do sistema: f(x)={2-x, se x ≤ 2) e ((x-2)^2, se x > 2)} verificar continuidade das funções do sistema.

Answer 1

Resposta:

f(x)=

{2-x, se x ≤ 2)

e

((x-2)^2, se x > 2)}

Para verificar a continuidade basta verificar se o limite existe no ponto crítico e se a função tem correspondente neste ponto

lim 2-x     =  0

x-->2⁻

lim (x-2)²  = 0

x-->2⁺

Os limites laterais existem

para x=2 ==>f(x)=2-x

f(2)=2-2=0

A função no ponto é igual aos limites laterais, portanto, a função é contínua