Question

dada a função do 2ºgrau f (x) = x elevado a 2 - 4x -5, para que valores de XEIR teremos
a) f (x) =7
b) f(x) =0
c) f (x) =-5

Answer 1

a) $x^{2} - 4x-5 = 7 \\ \\ x^{2} - 4x - 5 - 7 = 0$ 

$x^{2} -4x-12 =0$

Utilizando a fórmula resolvente

Δ = $(-4)^{2} - 4.(-12) = 16+48 = 64$

√Δ = $\sqrt{64} = 8$

$x = \frac{4+8}{2} = 6 \\ \\ x_{1} = \frac{-4-8}{2} = -6$

b) $x^{2} -4x-5 = 0$

Utilizando a fórmula resolvente

Δ = $(-4)^{2} - 4.(-5) = 16+20 = 36$

√Δ = $\sqrt{36} = 6$

$x = \frac{4+6}{2} = 5 \\ \\ x_{1} = \frac{-4-6}{2} = -5$

c)
$x^{2} -4x-5 = -5 \\ \\ x^{2} -4x-5+5 =0 \\ \\ x^{2} -4x =0 \\ \\ x(x-4) = 0 \\ \\ x = 0 \\ \\ x_-4 = 0 \\ \\ x= 4$