Dada a função do 2º grau F(x) = x 2 + 2x - 8 determine as raizes e o do vértice.
Soluções para a tarefa
Nesta questão, abordaremos sobre função polinomial do segundo grau e coordenadas do vértice da parábola.
Função polinomial do segundo grau, também chamada de função quadrática, é toda função de forma f(x) = x^2 + 2x - 8.
Onde temos como objetivo igualar a função a zero e depois determinar as raízes reais, no fim de traçar o gráfico da função.
As quais determinamos utilizando a fórmula de Bhaskara ou o método da soma e produto ou outros métodos.
O vértice da parábola é o ponto máximo ou mínimo da parábola, no gráfico. No entanto, isso dependerá do lado em que a concavidade da parábola estiver voltada – para cima ou para baixo.
Determinamos as coordenadas do vértice da parábola, que são as coordenadas x e y, utilizando as duas fórmulas que se seguem:
- Xv = -b/2a
- Yv = -∆/4a
Solução:
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f(x) = x^2 + 2x - 8
f(x) = 0
x^2 + 2x - 8 = 0
x = -b ± √b^2 - 4ac/2a
x = -2 ± √2^2 - 4.(1).(-8)/2.(1)
x = -2 ± √2^2 + 32/2
x = -2 ± √36/2
x = -2 ± 6/2
x¹ = -2 + 6/2 ➩ x¹ = 2
x² = -2 - 6/2 ➩ x² = -4
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Xv = -b/2a
Xv = -2/2.(1)
Xv = -2/2
Xv = -1
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Yv = -∆/4a
Yv = -36/4.(1)
Yv = -36/4
Yv = -9
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V(Xv, Yv)
V(-1, -9)
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Espero ter ajudado!
Resposta: E. x 1 = -4 ; x 2 = 2 e V(-1, -9)
Explicação passo a passo: