Question

Dada a função do 2° grau, tal que f(0) = 10, f(3) = -2, f(1) = 4. Determine f(2)

Answer 1

 ∎ Olá Kiki ∎

Sabemos que a função do segundo grau se apresenta da seguinte forma:

$\boxed{f(x)=a x^{2} +bx+c}$

Temos que :

f(0) = 10 
f(3) = -2 
f(1) = 4
____________

f(0) = 10

f(x) = ax²+bx+c

f(0) = a.0²+b.0+c

10   = a.0²+b.0+c

c = 10

______________

f(3) = -2

f(x) = ax²+bx+c

f(3) = a.3² + b.3 + 10

-2 = 9a + 3b + 10

9a + 3b = -12

_______________

f(1) = 4

f(x) = ax²+bx+c

f(1)= a.1² +b.1 + 10

4 = a +b + 10

a+b = - 6
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TEMOS UM SISTEMA DE EQUAÇÃO
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{ 9a + 3b = -12 
{ a + b = - 6 .(- 3)
----------------------

{ 9a + 3b = -12 
{ - 3a - 3b = 18
-------------------------

6a = 6
a = 6/6
a = 1

∎ Substituindo para encontrar b

a + b = - 6
1 + b = - 6
b = - 6-1
b = -7

∎ Então temos que :

a = 1
b = - 7
c = 10

∎ Agora é só substituir em -> f(x) = ax²+bx+c

 f(x) = x² - 7x+10 --> FUNÇÃO

A Questão pede f(2) , para isso substituimos x por 2

f(x) = x² - 7x+10

f(2) = 2² - 7.2 +10

f(2) = 4 - 14 + 10

R: f(2) = 0 ✔

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∎ Tchau -> Abraços --> Bons Estudos ---> ARTHURMATHPI1 ∎
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