Question

dada a função demanda p=20 - 2x e a função custo C(x) = 5+x, determine o valor de x que maximiza a receita.

Answer 1

Olá, Shirley02!

P = 20 - 2x
C(x) = 5+x

O exercício pede para que digamos o valor que maximiza a receita. Para isso, deveremos calcular o valor da vértice da concavidade pra baixo (a <0).

0 = 2x (10 - x)
x' = 0 ~ x'' = 10

Se o vértice do x é (0+10) / 2 = 5, pegaremos esse valor e substituiremos na função para descobrirmos o vértice de R.

R = 20 . 5 - 2 . 25 = 100 - 50
R = 50

50 é o valor que maximiza a receita.