Question

dada a funçao definida por y= x2-x-16 determine os numeros reais cujas imagens por essa funçao sejam iguais a -10

Answer 1

Resposta:

A função terá imagem igual a -10 quando x = -2 ou x = 3.

Explicação passo-a-passo:

Queremos descobrir os valores de x para qual a função resulta em -10. Logo, temos que fazer:

f(x) = y = -10

x² - x - 16 = -10

x² - x - 6 = 0

Agora, podemos resolver por bhaskara:

$x = \frac{1±\sqrt{1 + 24} }{2}$

Logo,

x = -2 ou x = 3.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

  x = 3  ou  x = - 2

Explicação passo-a-passo:

Função:  y  =  x² - x - 16

y  =  - 10,     x  =  ?

y = - 10 ..=>  x² - x - 16  =  - 10

.. x² - x - 16 + 10  =  0

.. x² - x - 6  =  0     ( eq 2º grau )

a = 1,   b = - 1,   c = - 6

Delta = b² - 4 . a . c

.          = (- 1)²  - 4 . 1 . (- 6)

.          = 1  + 24  =  25

x  =  ( -(-1) +- raiz de 25 ) / 2.1

x  =  ( 1 + - 5 ) / 2

x'  = 6 / 2 = 3,      x" = - 4 / 2 = - 2

Verificação:

y  =  x² - x - 16

x = 3 ..=>  y = 3² - 3 - 16

.                y = 9 - 19....=>  y = - 10

x = - 2..=> y = (- 2)² - (- 2) - 16

.                y  = 4 + 2 - 16

.                y  =  6 - 16..=> y  =  - 10