Question

Dada a função definida por f(x) = x² - 5x +6, determine:

a) f(0),f(2),F(3) e f(4)

b) os valores de x modo que f(x) seja 0

c) os valores de x de modo que f(x) seja 20.

Answer 1

a) Considerando que para f(0),f(2), f(3) e f(4). Logo, f(0) devemos substituir x = 0, x = 2, x = 3 e x = 4.

f(0) = 0² - 5*0 + 6 = 6

Para x = 2, temos:

f(2) = 2² -5*2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0

Para x = 3, temos:

f(3) = 3² - 5*3 + 6 = 9 -15 + 6 = 0

Para x = 4, temos:

f(4) = 4² -5*4 + 6 = 16 - 20 + 6 = 2

b)Os valores para que f(x) = 0, logo:

x² - 5x + 6 = 0

Temos uma equação de segundo grau, utilizando a fórmula de Bháskara, temos:

Δ =(-5)² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2}$

Logo:

$x' = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2} = 3$

$x'' = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2} = 2$

Logo, x =2 e x = 3 são os valores que f(x) = 0.

c) Para que f(x) = 20, temos que:

x² - 5x + 6 = 20

x² - 5x - 14 = 0

Δ =(-5)² - 4*1*(-14) = 25 + 56 = 81

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{81}}{2}$

Logo:

$x' = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2} =7$

$x'' = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2} = -2$

Logo, para f(x) = 20 temos x = -2 e x = 7.