Question

Dada a função definida por f(x) = kx + b, sendo k e b números reais. Se f(1) = -2 e f(3) = – 1, calcule k e b.

Answer 1

A função generica é f(x) = kx + b, ele te dá os dados f(1) = -2 e f(3) = -1, então vamos montar um sistema:

1.k + b = -2
3.k + b = -1

Vamos multiplicar a primeira equação por -1

-k - b = 2
3k + b = -1

2k = 1
k = 1/2

Descobrimos o k, agora é só trocar em qualquer uma das equações para descobrir o b, vou trocar na primeira de todas:

k + b = -2
1/2 + b = -2
b = - 2 - 1/2
b = -5/2

Portanto:

f(x) = 1/2x - 5/2