Question

Dada a função definida por f (x)=4x-8, determine: a)f (-1)+f (3) b)os coeficientes angular e linear da reta: c) a raiz da função f (x) d) o estudo do sinal da função f (x): e) os valores de x para os quais a função f (x) > 0

Answer 1

Vamos lá.

Veja, ClaudioHenrique, que a resolução é simples.
Tentaremos fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
Tem-se:
Dada a função definida por f(x) = 4x - 8, pede-se:

a) Determine o valor de: f(-1) + f(3).
Veja: para isso, teremos que encontrar, na função f(x) = 4x - 8,  os valores de f(-1) e de f(3). E, para tanto, basta que substituamos o "x" da função acima por "-1" e depois por "3". Após isso, far
emos a soma pedida de f(-1)+f(3).
Então vamos lá:

- Encontrando o valor de f(-1) na função f(x) = 4x - 8:

f(-1) = 4*(-1) - 8
f(-1) = - 4 - 8
f(-1) = - 12 <--- Este é o valor de f(-1).

- Encontrando o valor de f(3) na função f(x) = 4x - 8

f(3) = 4*3 - 8
f(3) = 12 - 8
f(3) = 4 <--- Este é o valor de f(3).

Agora vamos para a soma pedida, que é esta:

f(-1) + f(3) = - 12 + 4 = - 8 <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) Dê os coeficientes angular e linear da função dada [f(x) = 4x - 8]. Veja: os coeficiente angular é o coeficiente de "x" (logo é "4"); e o coeficiente linear é o termo independente (logo ´-e "-8"). Assim, teremos que:

Coeficiente angular: 4
Coeficiente linear: -8

A resposta para o item "b" é o que demos aí em cima sobre o coeficiente angular e o coeficiente linear.

c) Determine a raiz da função dada [f(x) = 4x - 8]. Veja: para isso, basta que a igualemos a zero e encontremos o valor de "x". Assim:

4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8/4
x = 2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a raiz da função f(x) = 4x-8.

d) Faça o estudo de sinais da função dada [f(x)= 4x - 8].
Veja: como já temos o valor da raiz (x = 2), então para fazer o estudo de sinais basta saber que como f(x) = 4x - 8 é uma função crescente, então ela será negativa para valores de "x" antes da raiz; será igual a zero para valores de "x" iguais à raiz; e será positiva para valores de "x' após a raiz. Vamos apenas fazer o gráfico dessa função, demonstrando o estudo de sinais dela. Assim teremos:

f(x) = 4x - 8 .. - - - - - - - - - - - - - - - (2) + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

Como visto pelo gráfico acima, constata-se que:

f(x) < 0, para valores de "x" maiores que a raiz. Ou seja, para: x > 2;
f(x) = 0, para valores de "x' iguais à raiz. Ou seja, para: x = 2;
f(x) > 0, para valores de "x" maiores que a raiz. Ou seja: para x > 2.

Pronto. A resposta para o item "d" é o que demos aí em cima.

e) Determine os valores de "x" para os quais a função f(x) > 0 (ou seja: determine os valores de "x" para os quais se tem f(x) maior do que zero, o que significa ser f(x) positiva). Veja que isto já está visto na questão anterior, quando já vimos que f(x) será positiva apenas no seguinte caso:

Para x > 2  --- Esta é a resposta para o item "e".

É isso aí.
Deu pra entender bem todo o nosso passo a passo?

OK?
Adjemir.  

Answer 2

1)​Determine o coeficiente angular e linear da função definida por f(x) =​ 4x +8​. Coeficiente angular: a =

Coeficiente linear: b =

2)​Determine o coeficiente angular e linear da função definida por f(x) = ​5x - 3​. Coeficiente angular: a =

Coeficiente linear: b =

3)​Determine o coeficiente angular e linear da função definida por f(x) = 7x – 10. Coeficiente angular: a =

Coeficiente linear: b =

4)​Determine o coeficiente angular e linear da função definida por f(x) = 15x – 6. Coeficiente angular: a =

Coeficiente linear: b =

Explicação passo-a-passo:

Alguém poderia responder ?