Question

Dada a função de IR em IR, definida por f(x) = x^2 - 4x + 4, determine.

Answer 1

Boa noite! 

Em todas as alternativas, é só substituir onde indicado. 

a) f(1)

Para realizarmos essa operação, simplesmente substituiremos o x na função por "1"!

f(x) = x^2 - 4x + 4
f(1) = 1² -4(1) +4
f(1) = 1 -4 +4
f(1) = 1

Faremos o mesmo para f(3) e f(-2):

f(x) = x^2 - 4x + 4
f(3) = (3)² -4(3) +4 
f(3) = 9 -12 +4
f(3) = 1

f(-2) = (-2)² -4(-2) +4
f(-2) = 4 + 8 +4
f(-2) = 16

b)

Nessa alternativa, substituiremos o f(x) por 0:

f(x) = x^2 - 4x + 4
0 = x² -4x +4

Resolveremos por báscara:

x = [4 +- raiz((-4)² -4*1*4)]/2*1
x = [4 +- raiz(0)]/2
x' = [4 +0] /2
x' = 2
x'' = [4-0]/2
x'' = 2

Resposta: 2

c)

Utilizaremos o valor de f(3) encontrado na alternativa a), e encontraremos os faltantes para a expressão abaixo:

f(x) = x^2 - 4x + 4
f(5) = 5² -4(5) +4
f(5) = 25 - 20 +4
f(5) = 9

f(2) = (2)^2 -4(2) +4
f(2) = 4 -8 +4
f(2) = 0

f(-1) = (-1)² -4(-1) +4
f(-1) = 1 +4 +4
f(-1) = 9

Agora vamos substituir tudo na expressão:

[f(2) + f(-1) -f(5)]/f(3)

[0 + 9 -9]/1

0/1

Resposta: 0.

:-)