Question

Dada a função de f(x)=x²+2x+m,calcule m E R,para que a função tenha:
a)dois zeros reais diferentes;
b)dois zeros reais e iguais;
c)não tenha zeros reais.

Por favor me ajudem!!!!!!!!

Answer 1

Oi Raphaelle,

a) Uma função quadrática possui dois zeros reais e diferentes quando Δ > 0. Então:
Δ = b²-4ac
b²-4ac > 0
4-4(1)(m) > 0
4 -4m > 0
-4m > -4
m < 1

Quando m < 1 a função admite dois zeros reais e distintos.

b) A função terá dois zeros reais e iguais quando Δ = 0. Então:
b²-4ac = 0
4 -4(1)(m) = 0
4 -4m = 0
m = 1

Portanto, quando m = 1, a função terá dois zeros iguais.

c) Uma função quadrática não tem zeros reais quando Δ < 0:
b² -4ac < 0
4 -4(1)(m) < 0
4 -4m < 0
m > 1

Logo, quando m < 1, essa função não possui raízes.

Bons estudos!