Question

Dada a função de duas variáveis f(x,y) = ln (x² + y² - 4) o seu domínio é a região do plano XY:

Escolha uma:
a. Todo o plano XY.
b. Interior à circunferência de centro (0, 0) e raio 2.
c. Exterior à circunferência de centro (0, 0) e raio 4.
d. Exterior à circunferência de centro (0, 0) e raio 2.

Answer 1

Propriedades do log

$log_{b}(a)$

$a>0$

$0<b<1~~e~~b>1$

$f(x,y)=ln(x^2+y^2-4)$

vamos ver o domínio desse log?!

$x^2+y^2-4>0$

$x^2+y^2>4$

portanto temos uma circunferência de raio $R=2$

então tudo que estiver no intervalor $-2\leq R\leq2$ está fora da função

desta forma ficamos com:

$\boxed{\boxed{Exterior~\`a~circunfer\^encia~de~centro~(0,0)~e~raio~2}}$