Question

Dada a função de duas variáveis a seguir: f(x,y) = -2xy³ +5y² -x²y² -10 Calcule os valores das derivadas parciais em relação a x e em relação a y, no ponto (0,-1) e assinale a alternativa correta. A) fx(0,-1) = 2 e fy(0,-1) = -10 B) fx(0,-1) = -1 e fy(0,-1) = -10 C) fx(0,-1) = -8 e fy(0,-1) = -15 D) fx(0,-1) = 0 e fy(0,-1) = 0 E) fx(0,-1) = 20 e fy(0,-1) = -10

Answer 1

Resposta:

Explicação:

f(x,y) = -2xy³ +5y² -x²y² -10

Derivadas parciais no ponto (0, -1)

$\frac{df}{dx} = -2y^3-2xy^2 = -2*(-1)^3-2*0*(-1)^2 = -2 * (-1) + 0 = 2$

$\frac{df}{dy} = -6xy^2+10y-2x^2y = -6 * 0 *(-1)^2 + 10 * (-1)-2*0^2*(-1)=-10$

A) fx(0,-1) = 2 e fy(0,-1) = -10

B) fx(0,-1) = -1 e fy(0,-1) = -10

C) fx(0,-1) = -8 e fy(0,-1) = -15

D) fx(0,-1) = 0 e fy(0,-1) = 0

E) fx(0,-1) = 20 e fy(0,-1) = -10

Answer 2

Resposta:

Reposta correta é: fx(0,-1) = 2 e fy(0,-1) = -10