Question

Dada a função de 2ºgrau f(x) = (k-1)x² -10 x + 8, determine o valor de K para que a função seja crescente

(A) K< 1
(B) K > 1
(C) K = 1
(D) K = 0

Answer 1

Resposta:

Se k > 1 é crescente para valores de "x" superiores à coordenada em "x" do vértice.

Se k < 1 é crescente para valores de "x" inferiores à coordenada em "x" do vértice.

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Dada a função de 2ºgrau f(x) = ( k - 1 ) x² - 10 x + 8, determine o valor de K para que a função seja crescente

Resolução:

A função quadrática não é sempre crescente ( nem sempre decrescente),

em todo o seu domínio, que é R

Situação 1

Seja k - 1 > 0  ⇔ k > 1

Neste caso a função é crescente após passar o vértice.

Ou seja até atingir o vértice a função é decrescente. Imediatamente a seguir passa e ser crescente.

Situação 2

Seja k - 1 < 0  ⇔ k < 1

A função será crescente até atingir seu vértice.

Nota → Com os dados do exercício  só podemos tirar estas conclusões.

Verifique se existe mais alguma informação além desta, que possa nos levar para uma restrição a esta descrição.

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Sinais:    ( > ) maior do que    ( < ) menor do que

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.