Question

Dada a função de 2º grau, definida por (X) = X² − 2X − 3, podemos dizer que as raízes são: *​

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle f(x) = x^2 - 2x-3$

$\sf \displaystyle f(x) = ax^{2} +bx + c$

a = 1

b = - 2

c = - 3

Determinar Δ:

$\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \displaystyle \Delta = (-2)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (-3)$

$\sf \displaystyle \Delta = 4 + 12$

$\sf \displaystyle \Delta = 16$

Determinar as raízes da equação:

$\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,(-2) \pm \sqrt{ 16 } }{2\cdot 1} = \dfrac{2 \pm 4}{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{2+ 4}{2} = \dfrac{6}{2} = \;3 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{2 - 4}{2} = \dfrac{- 2}{2} = - 1\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 1 \mbox{\sf \;e } x = 3 \} }$