Question

Dada a função de 20
grau f(x) = x2 – 4x + 3, responda:
a) Quais são os coeficientes a, b, c?
b) A concavidade da parábola é para cima ou para baixo?
c) O ponto do vértice é de máximo ou de mínimo?
d) Encontre o vértice da função
e) Encontre os zeros da função
f) Em qual ponto o gráfico corta o eixo y?

Answer 1

Resposta:

a) Quais são os coeficientes a, b, c?

a = 1 ; b = -4 ; c = 3

b) A concavidade da parábola é para cima ou para baixo?

Para cima, pois o coeficiente a é positivo (a > 0)

c) O ponto do vértice é de máximo ou de mínimo?

Mínimo. Pois toda função do segundo grau com o coeficiente a > 0 possui ponto de mínimo.

d) Encontre o vértice da função:

Xv = - b/2a

Xv = 4/2.1

Xv = 4/2 = 2

Yv = -Δ/4a

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.1.3

Δ = 16 - 12 = 4

Yv = -4/4.1

Yv = -4/4 = -1

V = (2, -1)

e) Encontre os zeros da função:

-b +- √Δ / 2a

- (-4) +- √4 / 2.1

4 +- 2 / 2

x' = 4 + 2 / 2 = 6 / 2 = 3

x'' = 4 - 2 / 2 = 2 / 2 = 1

f) Em qual ponto o gráfico corta o eixo y?

No ponto +3. O ponto de intercessão é sempre o coeficiente c, no caso dessa função o ponto é 3.