Question

dada a função cuja lei f(x + 1) satisfaz a igualdade f(x+1) = 2(x) tal que f(1) =3 calcule o valor de
a) f(3)
b) f(0)​

Answer 1

Resposta:

f(3) = 3

f(0) = $\frac{3}{2}$

Explicação passo a passo:

Bom, o pensamento não é complicado...

Pensa o seguinte, o que acontece se x for igual a zero? Ou se x for igual a 2?

Se x = 0, temos:

$f(0+1) = 2 f(0)\\f(1) = 2 f(0)\\\\ f(1) = 3, assim:\\\\3 = 2 f(0)\\\\f(0) = \frac{3}{2}$

Por outro lado,

Se x = 2, temos:

$f(2+1) = 2 f(2)$

Precisamos encontrar o f(2):

Sabemos que f(1) = 3

Logo:

Se x = 1:

$f(1+1) = 2 f(1)\\f(2) = 2 f(1)\\f(2) = 2.3\\f(2) = 6$

Assim:

$f(3) = 2 f(2)\\f(3) = 2.6\\f(3) = 12$

Claramente escolhi valores para x propositalmente, porque precisamos encontrar f(3) e f(0)...
Espero que você tenha entendido.