Question

Dada a função continua, Responda :

Answer 1

Na primeira é letra C, o ponto (6,3). x não pode assumir o valor 6, pois isso iria zerar o denominador da função.

A segunda é letra D, -8/3. Como ele quer o limite da função quando x tende a 1, você substitui o valor de x por 1 na função:

$\lim_{x \to 1} \frac{ x^{2}-9 }{ x^{2}-6x+8 }= \frac{ 1^{2}-9 }{ 1^{2}-6.1+8 }= -\frac{8}{3}$

Answer 2

1) O que está INCORRETO no gráfico da função $f\left(x \right )=\dfrac{x^{2}-36}{x-6}$

O domínio desta função é o conjunto

$D\left(f \right )=\mathbb{R}-\left\{6 \right \}$

pois o denominador não pode ser zero.


Já que $x$ não pode assumir o valor $6$, não pode existir o ponto $\left(6,\,12 \right )$ no gráfico de $f\left(x \right )$

Resposta: alternativa $\text{ c)}$ o ponto $\left(6,\,12 \right )$


2) $\underset{x \to 1}{\mathrm{\ell im}}\,\dfrac{x^{2}-9}{x^{2}-6x+8}$


A função racional

$f\left(x\right)=\dfrac{x^{2}-9}{x^{2}-6x+8}$

é contínua no ponto $x=1$. Então


$\underset{x \to 1}{\mathrm{\ell im}}\,\dfrac{x^{2}-9}{x^{2}-6x+8}\\ \\ =\underset{x \to 1}{\mathrm{\ell im}}\,f\left(x \right )\\ \\ =f\left(1 \right )\\ \\ \\ \underset{x \to 1}{\mathrm{\ell im}}\,\dfrac{x^{2}-9}{x^{2}-6x+8}\\ \\ =\dfrac{\left(1 \right )^{2}-9}{\left(1 \right )^{2}-6\cdot \left(1 \right )+8}\\ \\ =\dfrac{1-9}{1-6+8}\\ \\ =-\dfrac{8}{3}$


Resposta: alternativa $\text{D) }-8/3$.