Question

Dada a função continua
f(x) = √x - 5ex
Complete a tabela de valores com o sinal de f(x), e determine o intervalo que contém pelo menos um zero (ou raiz) de f(x).
X
0
1
2
3
1 = ( , )
Assinale a ALTERNATIVA CORRETA.
A) (0.1)
B) (-1,0)
C) (1,2)
D) (2.3)
E) (3,4​

Answer 1

Resposta:

alternativa C 1,2

Explicação passo-a-passo:

acabei de marca em minha prova aqui e está correta!

Answer 2

De acordo com os valores numéricos da função obtidos na tabela abaixo e utilizando o Teorema de Bolzano podemos afirmar que há pelo menos uma raiz da função no intervalo [1, 2[, alternativa correta letra C.

Valor Numérico e Raiz de uma Função

Para responder a esta questão vamos utilizar o valor numérico da função e o zero ou raiz da função.

• Valor Numérico da Função: É o valor da função f(x) (imagem) para um determinado valor de x (domínio);

• Zero ou Raiz da Função: É o valor de x que anula a função f(x), ou seja, f(x) = 0.

Dada a função real

$f(x)=\sqrt{x}-5\cdot e^{-x}$

Completaremos a tabela substituindo os respectivos valores de x e calculamos o valor numérico da função.

    x                    f(x)

    0       f(0) = √0 - 5 . e⁻⁰ = - 5

    1        f(1) = √1 - 5 . e⁻¹ ≈ - 0,84

    2       f(2) = √2 - 5 . e⁻² ≈ 0,74

    3       f(3) = √3 - 5 . e⁻³ ≈ 1,48

    4       f(4) = √4 - 5 . e⁻⁴ ≈ 1,91

Com base nos valores obtidos na tabela podemos verificar que há uma raiz no intervalo ]1, 2[, pois f(1) é negativo e f(2) é positivo e assim pelo Teorema de Bolzano podemos garantir pelo menos uma raiz no intervalo dado.

Para saber mais sobre Valor Numérico e Raiz de uma Função acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/28121

https://brainly.com.br/tarefa/36026449

#SPJ5