Question

Dada a função composta:



y = -3.cos(x³ + e à potência de x)



Calcule a sua derivada utilizando a “regra da cadeia” e assinale a alternativa correta:

A)
y´= x²ex.sen(x³ + e à potência de x )

B)
y´= -sen(x³ + e à potência de x )

C)
y´= (9x² + 3e à potência de x ).sen(x³ + e à potência de x )

D)
y´= (x² + e à potência de x ).cos(x³ + e à potência de x )

E)
y´= 3.sen(x³ + e à potência de x )

Answer 1

Resposta:

y ' = [9x²sen(x³ + e^x)] + 3e^x [sen(x³ + e^x)]

Explicação passo a passo:

y = -3.cos(x³ + e^x)

v = x³ + e^x

v' = 3x² + e^x

z = -3cosv

z' = 3senv

y ' = v' . z'

y ' = (3x² + e^x)(3senv)

y ' = (3x² + e^x)[3sen(x³ + e^x)]

y ' = [9x²sen(x³ + e^x)] + 3e^x [sen(x³ + e^x)]